如圖，∠MAN=16°，A1點在AM上，在AN上取一點A2，使A2A1=AA1，再在AM上取一點A3使A3A2=A2A1，如此一直作下去，到不能再作為止．那么作出的最后一點是


  1. A.
    A5
  2. B.
    A6
  3. C.
    A7
  4. D.
    A8
B
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到幾組相等的角，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可分別求角另一等腰三角形中的底角與∠A的關(guān)系，最后根據(jù)三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行驗證不難求解．
解答：解：∵AA1=A1A2，
∴∠AA2A1=∠A，
∵∠A2A1A3=2∠A，∠A=16°，
∴∠A2A1A3=32°，
∵A1A2=A2A3，
∴∠A2A3A=∠A2A1A3=2∠A，
∴∠NA2A3=3∠A=48°，
同理：∠A4A3M=4∠A=64°，∠NA4A5=5∠A=80°，∠NA6A5=6∠A=96°，
∵如果存在A7點，則△A5A6A7為等腰三角形且∠NA6A5是△A5A6A7的一個底角，而∠NA6A5＞90°，
∴此假設(shè)不成立，即A7點不存在，
∴作出的最后一點為A6，
故選B．
點評：此題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理的綜合運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在銳角∠MAN的邊AN上取一點B，以AB為直徑的半圓O交AM于C，交∠MAN的角平分線于E，過點E作ED⊥AM，垂足為D，反向延長ED交AN于F．若cos∠MAN=
1
2
，AE=
3
，則陰影部分的面積=
3
2
-
1
6
π
3
2
-
1
6
π
．

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如圖3，∠MAN＝16°，A1點在AM上，在AN上取一點A2，使A2A1＝AA1，再在AM上取一點A3，使A3A2＝A2A1，如此一直作下去，到不能再作為止.那么作出的最后一點是   [    ]

A．A5.      B．A6.  C．A7    .  D．A8

 

 

 

 

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