Question

用配方法解方程：x²-2x-3=0時，原方程變形為（ ）
A．（x+1）²=4
B．（x-1）²=4
C．（x+2）²=2
D．（x-2）²=3

Answer 1

【答案】分析：將原方程的常數項-3變號后移項到方程右邊，然后方程兩邊都加上1，方程左邊利用完全平方公式變形后，即可得到結果．
解答：解：x²-2x-3=0，
移項得：x²-2x=3，
兩邊加上1得：x²-2x+1=4，
變形得：（x-1）²=4，
則原方程利用配方法變形為（x-1）²=4．
故選B．
點評：此題考查了利用配方法解一元二次方程，利用此方法的步驟為：1、將二次項系數化為“1”；2、將常數項移項到方程右邊；3、方程兩邊都加上一次項系數一半的平方，方程左邊利用完全平方公式變形，方程右邊為非負常數；4、開方轉化為兩個一元一次方程來求解．