【題目】周末,甲從家出發(fā)前往與家相距千米的旅游景點(diǎn)旅游,千米/時(shí)的速度步行小時(shí)后,改騎自行車以千米/時(shí)的速度繼續(xù)向目的地出發(fā),乙在甲前面千米處,在甲出發(fā)小時(shí)后開車追趕甲,兩人同時(shí)到達(dá)目的地.設(shè)甲、乙兩人離甲家的距離(千米)與甲出發(fā)的時(shí)間(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.

(1)求乙的速度;

(2)求甲出發(fā)多長時(shí)間后兩人第一次相遇;

(3)求甲出發(fā)幾小時(shí)后兩人相距千米. .

【答案】1)乙的速度為千米/時(shí);(2)甲出發(fā)小時(shí)后兩人第一次相遇;(3)甲出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后兩人相距千米

【解析】

1)先求出甲走完全程的時(shí)間就可求出乙走完全程的時(shí)間,由速度等于路程除以時(shí)間即可解題,2)設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b,利用待定系數(shù)法即可解題,3)分類討論即可

解: (1)甲行駛完全程的時(shí)間為:小時(shí).

乙的速度為:千米/時(shí).

答:乙的速度為千米/時(shí);

(2)設(shè)直線的解析式為y=kx+b:由題意,得

解得:

當(dāng)時(shí),

,得.

答:甲出發(fā)小時(shí)后兩人第一次相遇;

(3)當(dāng)乙不動(dòng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

解得:.

當(dāng)時(shí)

解得:.

當(dāng)甲乙均在運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為,

(為乙的速度),

解得.

答:甲出發(fā)小時(shí)或小時(shí)或小時(shí)后兩人相距千米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知四邊形ABCD∽四邊形A′B′C′D′,ABBCCDDA=201598,四邊形A′B′C′D′的周長為26,求四邊形A′B′C′D′各邊的長

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【題目】用函數(shù)方法研究動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)的距離問題.

在研究一個(gè)動(dòng)點(diǎn)Px,0)到定點(diǎn)A1,0)的距離S時(shí),小明發(fā)現(xiàn):

Sx的函數(shù)關(guān)系為S并畫出圖像如圖:

借助小明的研究經(jīng)驗(yàn),解決下列問題:

1)寫出動(dòng)點(diǎn)Px,0)到定點(diǎn)B(-2,0)的距離S的函數(shù)表達(dá)式,并求當(dāng)x取何值時(shí),S取最小值?

2)設(shè)動(dòng)點(diǎn)Px0)到兩個(gè)定點(diǎn)M1,0)、N5,0)的距離和為y

①隨著x增大,y怎樣變化?

②當(dāng)x取何值時(shí),y取最小值,y的最小值是多少?

③當(dāng)x<1時(shí),證明y隨著x增大而變化的規(guī)律.

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【題目】如圖,已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=(k>0)的圖象交于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為4,

(1)求k的值;

(2)根據(jù)圖象直接寫出正比例函數(shù)值小于反比例函數(shù)值時(shí)x的取值范圍;

(3)過原點(diǎn)O的另一條直線l交雙曲線y=(k>0)于P、Q兩點(diǎn)(P點(diǎn)在第一象限),若由點(diǎn)A、P、B、Q為頂點(diǎn)組成的四邊形面積為224,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;

(2)畫出該函數(shù)的圖像;

(3)寫出把這條直線向下平移個(gè)單位長度后的函數(shù)關(guān)系式是

(4)求平移后的圖像與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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【題目】如圖,放置的△OAB,,,…都是邊長為2的等邊三角形,邊AO軸上,點(diǎn)、都在直線上,則點(diǎn)的坐標(biāo)為_______

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【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)C,0)作CDABD,交軸于點(diǎn)E.且△COE≌△BOA.

1)求B點(diǎn)坐標(biāo)為 ;線段OA的長為 ;

2)確定直線CD解析式,求出點(diǎn)D坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)M是線段CE上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)CE重合),ONOMAB于點(diǎn)N,連接MN.

①點(diǎn)M移動(dòng)過程中,線段OMON數(shù)量關(guān)系是否不變,并證明;

②當(dāng)△OMN面積最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)和△OMN面積.

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【題目】從一副撲克牌中取出方塊3、紅心6、黑桃10共三張牌洗勻后正面朝下放在桌面上,小明和小麗玩摸牌游戲游戲規(guī)則如下:先由小明隨機(jī)摸出一張牌,記下牌面數(shù)字后放回洗勻后正面朝下,再由小麗隨機(jī)摸出一張牌,記下牌面數(shù)字這樣記為一次游戲當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字不同時(shí),牌面數(shù)字大的獲勝;當(dāng)兩人摸出的牌面數(shù)字相同時(shí),則視為平局

(1)用畫樹狀圖或列表法,表示出小明、小麗兩人一次游戲的所有可能的結(jié)果;

(2)求小明獲勝的概率

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