【題目】南海是我國的南大門,如圖所示,某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進(jìn)行常態(tài)化巡航,在A處測得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經(jīng)過一段時(shí)間后,在C處成功攔截不明船只,問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里(最后結(jié)果保留整數(shù))?
(參考數(shù)據(jù):cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)
【答案】海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了67海里.
【解析】
試題分析:過B作BD⊥AC,在RtABD中,利用勾股定理求出BD與AD的長,在RtBCD中,求出CD的長,再由AD+DC求出AC的長即可.
試題解析:解:過B作BD⊥AC,
∵∠BAC=75°﹣30°=45°,
∴在Rt△ABD中,∠BAD=∠ABD=45°,∠ADB=90°,
由勾股定理得:BD=AD=×20=10(海里),
在Rt△BCD中,∠C=25°,∠CBD=75°,
∴tan∠CBD=,即CD=10×3.732=52.77048,
則AC=AD+DC=10+10×3.732=66.91048≈67(海里),即我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了67海里.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】不透明的袋子中裝有形狀、大小、質(zhì)地完全相同的5個(gè)球,其中3個(gè)黑球、2個(gè)白球,從袋子中一次摸出3個(gè)球,下列事件是不可能事件的是( )
A.摸出的是2個(gè)白球、1個(gè)黑球B.摸出的是3個(gè)黑球
C.摸出的是3個(gè)白球D.摸出的是2個(gè)黑球、1個(gè)白球
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)如圖,在“4×4”正方形網(wǎng)格中,已有2個(gè)小正方形被涂黑.請你分別在下面2張圖中再將若干個(gè)空白的小正方形涂黑,使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形.(圖(1)要求只有1條對稱軸,圖(2)要求只有2條對稱軸).
(只有1條對稱軸) (只有2條對稱軸)
圖⑴ 圖⑵
⑵如圖,A、B為直線MN外兩點(diǎn),且到MN的距離不相等.分別在MN上求一點(diǎn)P,并滿足如下條件:①在圖⑶中求一點(diǎn)P使得PA+PB最小; ②在圖⑷中求一點(diǎn)P使得|PA-PB|最大.
(不寫作法,保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,點(diǎn)D、F分別在AB、AC上,CF=CB,連接CD,將線段CD繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE,連接EF.
(1)求證:△BCD≌△FCE;
(2)若EF∥CD,求∠BDC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】三角形兩邊的長是6和8,第三邊滿足方程x2﹣24x+140=0,則三角形周長為( 。
A.24B.28C.24或28D.以上都不對
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于x的方程3(x﹣1)+a=b(x+1)是一元一次方程,則( 。
A. a,b為任意有理數(shù) B. a≠0
C. b≠0 D. b≠3
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