【題目】(1)如圖,在“4×4”正方形網格中,已有2個小正方形被涂黑.請你分別在下面2張圖中再將若干個空白的小正方形涂黑,使得涂黑的圖形成為軸對稱圖形.(圖(1)要求只有1條對稱軸,圖(2)要求只有2條對稱軸).
(只有1條對稱軸) (只有2條對稱軸)
圖⑴ 圖⑵
⑵如圖,A、B為直線MN外兩點,且到MN的距離不相等.分別在MN上求一點P,并滿足如下條件:①在圖⑶中求一點P使得PA+PB最小; ②在圖⑷中求一點P使得|PA-PB|最大.
(不寫作法,保留作圖痕跡)
【答案】見解析
【解析】試題分析:
(1) 對于圖(1),先選擇一條直線作為待作圖形的對稱軸,再將已有圖形按所選擇的對稱軸作軸對稱,若所得圖形只有一條對稱軸,則可按該圖形填涂空白方格,若所得圖形存在不只一條對稱軸,則重新選擇對稱軸嘗試. 對于圖(2),可以先分析原有圖形的對稱軸,再以原有圖形的對稱軸為參照,觀察方格添加的位置是否引起原圖形對稱軸數(shù)量的變化,從而確定圖形形狀.
(2) 對于圖(3),這一類型題目的作法是利用軸對稱的性質和三角形三邊關系中的“兩邊之和大于第三邊”得到的. 首先,作出點B關于直線MN的對稱點B';然后,連接點B'與點A,所得線段AB'與直線MN的交點即為所求點P. 對于圖(4),這一類型題目的作法是利用軸對稱的性質和三角形三邊關系中的“兩邊之差小于第三邊”得到的. 首先,作出點B關于直線MN的對稱點B';然后,連接點B'與點A,并延長所得線段AB'至與直線MN相交,此交點即為所求點P.
試題解析:
(1) 如圖所示:
(2) 如圖所示,點P即為所求:
(注:圖中給出了一種尺規(guī)作圖的解法. 在題目中無明確要求的前提下,也可以使用三角板等工具進行相關的軸對稱作圖.)
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】湖州是“兩山”理論的發(fā)源地,在一次學校組織的以“學習兩山理論,建設生態(tài)文明”為主題的知識競賽中,某班6名同學的成績如下(單位:分):97,99,95,92,92,93,則這6名同學的成績的中位數(shù)和眾數(shù)分別為( )
A.93分,92分B.94分,92分
C.94分,93分D.95分,95分
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=64°,∠BAC的平分線與AB的垂直平分線交于點O,將∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折疊,點C與點O恰好重合,則∠OEC為_________度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】若關于x的方程3xn﹣1+(m﹣2)x2﹣5=0是一元一次方程,則m、n的值分別為( )
A. m=1,n=2 B. m=2,n=2 C. m=2,n=1 D. 無法確定
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】南海是我國的南大門,如圖所示,某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航,在A處測得北偏東30°方向上,距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行,便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查,經過一段時間后,在C處成功攔截不明船只,問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里(最后結果保留整數(shù))?
(參考數(shù)據:cos75°=0.2588,sin75°=0.9659,tan75°=3.732, =1.732, =1.414)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某商店購進甲乙兩種商品,甲的進貨單價比乙的進貨單價高20元,已知20個甲商品的進貨總價與25個乙商品的進貨總價相同.
(1)求甲、乙每個商品的進貨單價;
(2)若甲、乙兩種商品共進貨100件,要求兩種商品的進貨總價不高于9000元,同時甲商品按進價提高10%后的價格銷售,乙商品按進價提高25%后的價格銷售,兩種商品全部售完后的銷售總額不低于10480元,問有哪幾種進貨方案?
(3)在條件(2)下,并且不再考慮其他因素,若甲乙兩種商品全部售完,哪種方案利潤最大?最大利潤是多少?
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