Question

若關(guān)于x的一元二次方程x²-4x-c=0有一正一負(fù)兩個實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)c的值可以取________（寫出一個即可）．

Answer 1

1
分析：由根的判別式的性質(zhì)，即可推出△=b²-4ac＞0，根據(jù)題意，b²-4ac=16+4c，由根與系數(shù)的關(guān)系即可推出，-c＜0，得c＞0，即可推出b²-4ac=16+4c＞0，即可推出c的取值．
解答：∵x²-4x-c=0有一正一負(fù)兩個實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac＞0，
∵-c＜0，得c＞0，
∴b²-4ac=16+4c＞0，
∴實(shí)數(shù)c的值可以去大于零的認(rèn)識實(shí)數(shù)，
∴c=1．
故答案為1．
點(diǎn)評：本題主要考查根與系數(shù)的關(guān)系，根的判別式，關(guān)鍵在于求出c的取值范圍．