Question

觀察圖中的Rt△AB₁C₁、Rt△AB₂C₂和Rt△AB₃C₃，易知Rt△AB₁C₁∽Rt△________∽Rt△________，所以=________=________．可見，在Rt△ABC中，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與鄰邊的比值是唯一確定的．我們同樣可以發(fā)現(xiàn)，對于銳角A的每一個確定的值，其對邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對邊的比值也是唯一確定的．

Answer 1

AB₂C₂    AB₃C₃        
分析：根據(jù)相似三角形的判定定理（AA）知，Rt△AB₁C₁∽Rt△AB₂C₂∽Rt△AB₃C₃，由相似三角形的對應(yīng)邊成比例填空即可．
解答：∵∠A=∠A=∠A，∠AC₁B₁=∠AC₂B₂=∠AC₃B₃=90°，
∴Rt△AB₁C₁∽Rt△AB₂C₂∽Rt△AB₃C₃（AA）；
∴==（相似三角形的對應(yīng)邊成比例）；
∵tan∠A===．
故答案是：AB₂C₂、AB₃C₃、、．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)．解答本題時，利用了相似三角形的判定定理AA和相似三角形的性質(zhì)：對應(yīng)邊成比例．