Question

如圖是兩個以O(shè)為圓心的同心圓，記小圓為A區(qū)，圓環(huán)為B區(qū)，在圖形所在區(qū)域進(jìn)行撒豆試驗，統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)豆子落在A區(qū)的概率為，若大圓的半徑OM=50cm，那么小圓的半徑ON的長為    cm．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，由幾何概率的意義，可得小圓A區(qū)與總面積的比值，進(jìn)而可得其面積的比，計算可得小圓的半徑ON的值．
解答：解：根據(jù)題意，豆子落在A區(qū)的概率為，
則A區(qū)與總面積的比值為1：3，由相似比的性質(zhì)可得其半徑的比值為；
又有大圓的半徑OM=50cm，
則小圓的半徑ON的長為50×=；
故答案為．
點評：本題考查幾何概率的意義的應(yīng)用，根據(jù)題意中的概率可得兩部分的面積之比，進(jìn)而計算可得答案，體現(xiàn)了逆向思維的運用．