Question

1．育紅學(xué)校七年級學(xué)生步行到郊外旅行，七（1）班學(xué)生組成前隊，步行速度為5千米/時，七（2）班學(xué)生組成后隊，步行速度為7千米/時，前隊出發(fā)1小時后，后隊才出發(fā)，同時后隊派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊之間不間斷進行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時，根據(jù)上面的事實回答問題．
（1）后隊第一次追上前對用了2.5小時；
后隊第一次追上前對時聯(lián)絡(luò)員行了30千米．
（2）聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊用了多長時間？請你寫出求解過程．
（3）聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊相遇用了多長時間？請你寫出求解過程．

Answer 1

分析 （1）由題意可知兩隊相差的距離為5千米，后隊比前隊每小時快（7-5）=2千米，從而可以求得后隊第一次追上前隊用的時間和后隊第一次追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行駛的路程；
（2）根據(jù)題意可以聯(lián)絡(luò)員每小時比前隊快（12-5）=7千米，剛開始他們的路程差為5千米，從而可以求得聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊用的時間；
（3）根據(jù)第（2）問中求得的時間可知后隊與前隊的距離，然后這段距離聯(lián)絡(luò)員與后隊一起行駛，從而可以求得聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊相遇用的時間．

解答 解：（1）由題意可得，
后隊第一次追上前隊用的時間為：（5×1）÷（7-5）=5÷2=2.5（小時），
后隊第一次追上前隊時聯(lián)絡(luò)員行駛的路程為：12×2.5=30（千米），
故答案為：2.5，30；
（2）聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊用了$\frac{5}{7}$小時，
設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次追上前對用了x小時，
則（12-5）x=5×1，
解得，x=$\frac{5}{7}$，
即聯(lián)絡(luò)員第一次追上前對用了$\frac{5}{7}$小時；
（3）聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊相遇用了$\frac{25}{133}$小時，
設(shè)聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊相遇用了y小時，
則（12+7）y=5×1-（7-5）×$\frac{5}{7}$，
解得，y=$\frac{25}{133}$，
即聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊相遇用了$\frac{25}{133}$小時．

點評 本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出相等分析，列出相應(yīng)的方程．