9．如果把直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，那么斜邊長(zhǎng)擴(kuò)大到原來(lái)的（　　）
A．3倍B．4倍C．6倍D．9倍

分析 設(shè)直角邊分別為a與b，根據(jù)勾股定理表示出斜邊c，將a，b分別換為3a與3b，即可得到斜邊的變化情況．

解答 解：設(shè)直角三角形的直角邊為a、b，斜邊為c，
直角邊擴(kuò)大3倍后為3a，3b，
那么據(jù)勾股定理得原來(lái)c2=a2+b2，
現(xiàn)在的斜邊$\sqrt{（3a）^{2}+（3b）^{2}}$=3$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=3c．
即斜邊擴(kuò)大到原來(lái)的3倍，
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，AE=AH=CF=CG，求證：四邊形EFGH是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知△ABC是直角三角形，AB=7，BC=24，則AC=25或$\sqrt{527}$．

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17．如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2的形狀拼成一個(gè)正方形．

（1）你認(rèn)為圖2中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于m-n？
（2）請(qǐng)用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
①（m-n）2
②（m+n）2-4mn
（3）觀察圖2，請(qǐng)你寫出代數(shù)式（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系（m-n）2=（m+n）2-4mn
根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決下列問(wèn)題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)直角三角形一直角邊長(zhǎng)為6，另一直角邊長(zhǎng)為8，則斜邊長(zhǎng)為（　　）
A．6B．8C．2$\sqrt{7}$D．10

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解下列方程（組）或不等式（組）
（1）2（2x+1）=1-5（x-2）
（2）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=6①\\ x+2y=-2②\end{array}\right.$
（3）$\left\{\begin{array}{l}{x+y-z=6}\\{x-3y+2z=1}\\{3x+2y-z=4}\end{array}\right.$
（4）$\left\{\begin{array}{l}2x-3＜9-x\\ 1+3x＜2x-5\end{array}\right.$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．育紅學(xué)校七年級(jí)學(xué)生步行到郊外旅行，七（1）班學(xué)生組成前隊(duì)，步行速度為5千米/時(shí)，七（2）班學(xué)生組成后隊(duì)，步行速度為7千米/時(shí)，前隊(duì)出發(fā)1小時(shí)后，后隊(duì)才出發(fā)，同時(shí)后隊(duì)派一名聯(lián)絡(luò)員騎自行車在兩隊(duì)之間不間斷進(jìn)行聯(lián)絡(luò)，他騎車的速度為12千米/時(shí)，根據(jù)上面的事實(shí)回答問(wèn)題．
（1）后隊(duì)第一次追上前對(duì)用了2.5小時(shí)；
后隊(duì)第一次追上前對(duì)時(shí)聯(lián)絡(luò)員行了30千米．
（2）聯(lián)絡(luò)員第一次追上前隊(duì)用了多長(zhǎng)時(shí)間？請(qǐng)你寫出求解過(guò)程．
（3）聯(lián)絡(luò)員第一次與后隊(duì)相遇用了多長(zhǎng)時(shí)間？請(qǐng)你寫出求解過(guò)程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．現(xiàn)有A、B兩種商品，買3件A商品和2件B商品用了160元，買2件A商品和3件B商品用了190元．如果準(zhǔn)備購(gòu)買A、B兩種商品共10件，下列方案中費(fèi)用最低的為（　�。�
A．A商品7件和B商品3件B．A商品6件和B商品4件
C．A商品5件和B商品5件D．A商品4件和B商品6件

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若a＞b，則下列式子正確的是（　�。�
A．-3a＞-3bB．a-3＞b-3C．$\frac{3-a}{2}$＞$\frac{3-b}{2}$D．a+3b＜4b

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