Question

如圖，AD平分∠BAC，連結(jié)BD，CD并延長(zhǎng)交AC，AB于F，E點(diǎn)，且∠1=∠2，那么圖中全等三角形共有（　�。�

• A、2對(duì)
• B、3對(duì)
• C、4對(duì)
• D、5對(duì)

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：可以證明△AED≌△AFD，△AEC≌△AFB，△EDB≌△FDC，△ABD≌△ACD．

解答：解：∵AD平分∠BAC，
∴∠3=∠4，
在△AED和△AFD中，

∠1=∠2 ∠3=∠4 AD=AD

，
∴△AED≌△AFD（AAS），
∴AE=AF，
在△AEC和△AFB中，

∠CAE=∠BAF AE=AF ∠1=∠2

，
∴△AEC≌△AFB（ASA），
∴AB=AC，∠B=∠C，
∴EB=FC，
在△EBD和△FDC中，

∠B=∠C ∠EDB=∠FDC EB=FC

，
∴△EDB≌△FDC（AAS），
∴DB=CD，
在△ABD和△ACD中，

AB=AC AD=AD BD=CD

，
∴△ABD≌△ACD（SSS）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．