Question

沈陽地鐵一號線的開通運(yùn)行給沈陽市民的出行方式帶來了一些變化．小王和小林準(zhǔn)備利用課余時間，以問卷的方式對沈陽市民的出行方式進(jìn)行調(diào)查．如圖是沈陽地鐵一號線圖（部分），小王和小林分別從太原街站（用A表示）、南市場站（用B表示）、青年大街站（用C表示）這三站中，隨機(jī)選取一站作為調(diào)查的站點(diǎn)．
（1）在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的概率是多少？（請直接寫出結(jié)果）
（2）請你用列表法或畫樹狀圖（樹形圖）法，求小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率．（各站點(diǎn)用相應(yīng)的英文字母表示）

Answer 1

分析：（1）由共有3個站，選取每個站都是等可能的，小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的只有1種情況，然后根據(jù)概率公式求解即可；
（2）首先列表或畫樹狀圖，然后由表格或樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的情況，再利用概率公式求解即可求得答案．

解答：解：（1）∵共有3個站，選取每個站都是等可能的，小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的只有1種情況，
∴在這三站中，小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)是太原街站的概率是

1

3

．

（2）列表得

小林小王	A	B	C
A	（A，A）	（A，B）	（A，C）
B	（B，A）	（B，B）	（B，C）
C	（C，A）	（C，B）	（C，C）

或畫樹形圖得

∴共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，其中小王與小林在相鄰的兩站問卷調(diào)查的結(jié)果有4種（A，B）（B，A）（B，C）（C，B），
∴小王選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)與小林選取問卷調(diào)查的站點(diǎn)相鄰的概率為

4

9

．

點(diǎn)評：此題考查了樹狀圖法與列表法求概率．注意樹狀圖法與列表法可以不重不漏的表示出所有等可能的結(jié)果．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．