Question

為了從甲、乙兩名學(xué)生中選拔一人參加電腦知識競賽，在相同條件下對他們的電腦知識進行了10次測驗，成績?nèi)缦拢海▎挝唬悍郑?BR>

甲成績（分）	76	84	90	86	81	87	86	82	85	83
乙成績（分）	82	84	85	89	79	80	91	89	74	79

回答下列問題：
（1）甲學(xué)生成績的眾數(shù)是

 

（分），乙學(xué)生成績的中位數(shù)是

 

（分）；
（2）若甲學(xué)生成績的平均數(shù)是

.

x

_甲，乙學(xué)生成績的平均數(shù)是

.

x

_乙，則

.

x

_甲與

.

x

_乙的大小關(guān)系是

 

；
（3）經(jīng)計算知：s_甲²=13.2，s_乙²=26.36，這表明

 

；（用簡明的文字語言表述）
（4）若測驗分數(shù)在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為

 

；乙的優(yōu)秀率為

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、優(yōu)秀率的概念計算．

解答：解：（1）甲學(xué)生成績中86分出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)為86分；
乙學(xué)生成績從低到高排列為：74、79、79、80、82、84、85、89、89、91，
則中位數(shù)為

82+84

2

=83；

（2）甲學(xué)生成績的平均數(shù)=

76+84+90+86+81+87+86+82+85+83

10

=84，
乙學(xué)生成績的平均數(shù)=

82+84+85+89+79+80+91+89+74+79

10

=83.2，
則

.

x

_甲＞

.

x

_乙；

（3）∵甲學(xué)生的方差更小，
∴甲學(xué)生的成績更穩(wěn)定；

（4）甲的優(yōu)秀率=

5

10

×100%=50%，
乙的優(yōu)秀率=

4

10

×100%=40%．

點評：本題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)和方差的定義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．