已知在△ABC中，CD⊥AB于D，由下列條件中的某一個(gè)就能推出△ABC是直角三角形的是
 
．（把所有正確答案的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線上）
①∠A=∠BCD；
②tanA•tanB=1；
③AC•BC=AB•CD；
④CD2=AC•BC．
考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)各個(gè)選項(xiàng)給出的條件分別證明∠ACB是直角，即可解題．
解答：解：①∵∠A=∠BCD，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴①正確；
②∵tanA•tanB=1；∴∠A+∠B=90°，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴②正確；
③∵AC•BC=AB•CD，∴
AC
CD
=
AB
BC
．∴③正確
④如果∠ACB為直角三角形，則AC＞CD，BC＞CD，∴CD2＜AC•BC，所以CD2=AC•BC不能證明∠ACB為直角，∴④錯(cuò)誤．
故答案為①②③④．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定，考查了直角三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)0，π，0.1010010001…，
22
7
中無(wú)理數(shù)有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，過(guò)點(diǎn)N（4，-3）的拋物線y=x2+bx+5與x軸相交于點(diǎn)A、B，與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱(chēng)軸與x軸相交于點(diǎn)M，點(diǎn)P是在y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P、M、N不在同一條直線上）．分別過(guò)點(diǎn)A、B作直線NP的垂線，垂足分別為E、F，連接ME、MF．
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)是
 
，B的坐標(biāo)是
 
；
（2）證明△MFE是等腰三角形；
（3）△MFE能否為等腰直角三角形？若能，求此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不能，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

[-8（a-3b）5（3a+b）6]÷[-2（a-3b）（3a+b）2]的計(jì)算結(jié)果為（　�。�
A、4（a-3b）4（3a+b）3
B、-4（a-3b）5（3a+b）4
C、
1
4
（a-3b）4（3a+b）4
D、4（a-3b）4（3a+b）4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，AB=3，BC=4，將矩形紙片沿BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處．設(shè)DE與BC相交于點(diǎn)F，
（1）判斷△BDF的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）求DF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等腰直角三角形外接圓的半徑為3，則這個(gè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

腰長(zhǎng)為2，底角為30°的等腰三角形的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，一束光線從y軸上點(diǎn)A（0，1）出發(fā)，經(jīng)過(guò)x軸上點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，2），則∠ACO的度數(shù)是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

買(mǎi)兩種布料共138m，花了540元，其中藍(lán)布料每米3元，黑布料每米5元，兩種布料各買(mǎi)了多少米？

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同步練習(xí)冊(cè)答案