【題目】如圖,對(duì)折矩形紙片ABCD使ADBC重合,得到折痕MN,再把紙片展平.EAD上一點(diǎn),將ABE沿BE折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A落在MN上.若CD5,則BE的長(zhǎng)是_____

【答案】

【解析】

RtA'BM中,利用軸對(duì)稱的性質(zhì)與銳角三角函數(shù)求出∠BA′M=30°,再證明∠ABE=30°即可解決問(wèn)題.

解:∵將矩形紙片ABCD對(duì)折一次,使邊ADBC重合,得到折痕MN,

AB=2BM,∠A′MB=90°,MNBC

∵將ABE沿BE折疊,使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′落在MN上.

A′B=AB=2BM

RtA′MB中,∵∠A′MB=90°,

sinMA′B= ,

∴∠MA′B=30°,

MNBC,

∴∠CBA′=MA′B=30°,

∵∠ABC=90°, ∴∠ABA′=60°,

∴∠ABE=EBA′=30°

故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,,點(diǎn)EBC的中點(diǎn),以CD為直徑在正方形外部作半圓CFD,點(diǎn)F為半圓的中點(diǎn),連接,圖中陰影部分的面積是(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在中,,點(diǎn)D是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),DEAC于點(diǎn)E,且.下列結(jié)論:①;②當(dāng)時(shí),全等;③為直角三角形時(shí),BD等于8.其中正確的有__________.(選填序號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商店購(gòu)進(jìn)一批成本為每件40元的商品,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該商品每天的銷售量(件與銷售單價(jià)(元之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,其圖象如圖所示.

1)求該商品每天的銷售量與銷售單價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若商店要使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)等于1000元,每天的銷售量應(yīng)為多少件?

3)若商店按單價(jià)不低于成本價(jià),且不高于65元銷售,則銷售單價(jià)定為多少元時(shí),才能使銷售該商品每天獲得的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校7名學(xué)生在某次測(cè)量體溫(單位:℃)時(shí)得到如下數(shù)據(jù):36.3,36.436.5,36.7,36.6,36.5,36.5,對(duì)這組數(shù)據(jù)描述正確的是( 。

A.眾數(shù)是36.5B.中位數(shù)是36.7

C.平均數(shù)是36.6D.方差是0.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】為倡導(dǎo)健康環(huán)保,自帶水杯已成為一種好習(xí)慣,某超市銷售甲,乙兩種型號(hào)水杯,進(jìn)價(jià)和售價(jià)均保持不變,其中甲種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為25/個(gè),乙種型號(hào)水杯進(jìn)價(jià)為45/個(gè),下表是前兩月兩種型號(hào)水杯的銷售情況:

時(shí)間

銷售數(shù)量(個(gè))

銷售收入(元)(銷售收入=售價(jià)×銷售數(shù)量)

甲種型號(hào)

乙種型號(hào)

第一月

22

8

1100

第二月

38

24

2460

1)求甲、乙兩種型號(hào)水杯的售價(jià);

2)第三月超市計(jì)劃再購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)水杯共80個(gè),這批水杯進(jìn)貨的預(yù)算成本不超過(guò)2600元,且甲種型號(hào)水杯最多購(gòu)進(jìn)55個(gè),在80個(gè)水杯全部售完的情況下設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種號(hào)水杯a個(gè),利潤(rùn)為w元,寫(xiě)出wa的函數(shù)關(guān)系式,并求出第三月的最大利潤(rùn).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,點(diǎn)EBC邊上,連接AE,DAE的平分線AGCD邊交于點(diǎn)G,與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.設(shè)λλ0).

1)若AB2,λ1,求線段CF的長(zhǎng).

2)連接EG,若EGAF

求證:點(diǎn)GCD邊的中點(diǎn).

λ的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2+bx+c經(jīng)過(guò)A 03),B 4,3)兩點(diǎn),與x軸交于點(diǎn)E,F,以AB為邊作矩形ABCD,其中CD邊經(jīng)過(guò)拋物線的項(xiàng)點(diǎn)M,點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P不與點(diǎn)A,B重合),過(guò)點(diǎn)Py軸的平行線1與直線AB交于點(diǎn)G,與直線BD交于點(diǎn)H,連接AF交直線BD于點(diǎn)N

1)求該拋物線的解析式以及頂點(diǎn)M的坐標(biāo);

2)當(dāng)線段PH2GH時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得以點(diǎn)PE,NF為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”以熊貓為原型進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作,北京冬殘奧會(huì)吉祥物“雪容融”則以中國(guó)標(biāo)志性符號(hào)的燈籠為創(chuàng)意進(jìn)行設(shè)計(jì)創(chuàng)作“冰墩墩”和“雪容融”是一個(gè)非常完美的搭:配和組合,是中國(guó)文化和奧林匹克精神又一次完美的結(jié)合莉莉有“冰墩墩”和“雪容融”的紀(jì)念郵票各2張(如圖),這4張郵票背面完全相同,莉莉想給好友小婷和小華各送一張紀(jì)念郵票,她先讓小婷從這4張郵票中隨機(jī)抽取一張,然后,再讓小華從剩下的3張中隨機(jī)抽取一張.

1)小婷抽到“冰墩墩”的紀(jì)念郵票的概率是__________.

2)利用樹(shù)狀圖或列表法求小婷和小華均抽到“雪容融”的紀(jì)念郵票的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案