已知函數(shù)y=x2-2015x+2014與x軸交點是(m,0),(n,0),則(m2-2014m+2014)(n2-2014n+2014)=
 
考點:拋物線與x軸的交點
專題:
分析:根據(jù)條件可得到m2-2015m+2014=0、n2-2015n+2014=0,再把所求的式子化為(m2-2015m+2014+m)(n2-2015n+2014+n)=mn,再結(jié)合一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可求得答案.
解答:解:
∵函數(shù)y=x2-2015x+2014與x軸交點是(m,0),(n,0),
∴m、n是方程x2-2015x+2014=0的兩根,
∴m2-2015m+2014=0、n2-2015n+2014=0,且mn=2014,
∴(m2-2014m+2014)(n2-2014n+2014)=(m2-2015m+2014+m)(n2-2015n+2014+n)=mn=2014,
故答案為:2014.
點評:本題主要考查二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系及一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系,根據(jù)條件得到m、n是方程x2-2015x+2014=0的兩根是解題的關(guān)鍵,注意整體思想的應(yīng)用.
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,走平路所用時間為下坡路的
5
6
,行完全程共用1
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2
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