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如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為9m）圍成中間隔有一道籬笆的精英家教網長方形養(yǎng)雞場．設養(yǎng)雞場的長BC為xm，面積為ym2．
（1）求y與x的函數關系，并寫出x的取值范圍；
（2）當長方形的長、寬各為多少時，養(yǎng)雞場的面積最大，最大面積是多少？
分析：（1）根據題意找出y與x的函數關系，通過已知條件列出不等式從而求出x的取值范圍．
（2）變換出二次函數的頂點式，找出x的最大值，進而算出最大面積．
解答：解：（1）由題意得AB=
24-x
3

∴y=x•
24-x
3
=-
1
3
x2+8x
∵
0＜x≤9
24-x
3
＞0
，
∴0＜x≤9
∴x的取值范圍是0＜x≤9．

（2）∵y=-
1
3
x2+8x=-
1
3
(x-12)2+48，且0＜x≤9
∴當x=9時，y最大值=45
∴當養(yǎng)雞場的長為9m，寬為5m時，面積最大，最大面積是45m2．
點評：一元二次方程應用的關鍵是根據題意找到等式兩邊的平衡條件，列出方程，需要求最大值時變換頂點式即可．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花輔，設花圃的寬AB為x（m），面積為y（m2），求：
（1）求y與x的函數關系式
 
，x的取值范圍
 
；
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長度是
 
m．

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科目：初中數學 來源： 題型：

20、如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m）圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為xm，面積為Sm．
（1）求S與x的函數關系式．
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，問AB的長是多少？

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科目：初中數學 來源：2013屆安徽省定遠中學九年級第一次素質考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

（1）求S與x的函數關系式；
（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年安徽省九年級第一次素質考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設花圃的寬AB為xm，面積為Sm2．

 

 

（1）求S與x的函數關系式；

（2）如果要圍成面積為45m2的花圃，AB的長是多少米？

（3）能圍成面積比45 m2更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

 

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