Question

如圖，有長為24m的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度a為10m），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃．設(shè)花圃的寬AB為xm，面積為Sm²．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果要圍成面積為45m²的花圃，AB的長是多少米？
（3）能圍成面積比45 m²更大的花圃嗎？如果能，請求出最大面積，并說明圍法；如果不能，請說明理由．

Answer 1

（1） 
（2）當(dāng)S=45時(shí)，有，解得，∵，∴x=5.
（3）,∵拋物線開口向下，對稱軸為x=4，當(dāng)x>4時(shí)，y隨x增大而減小，∴在范圍內(nèi)，當(dāng)x=時(shí)，S最大，。此時(shí)AB=，BC=10.

解析