在一次數(shù)學活動課上，李老師帶領學生去測教學樓的高度．在陽光下，測得身高1.65精英家教網米的黃麗同學BC的影長BA為1.1米，與此同時，測得教學樓DE的影長DF為12.1米．
（1）請你在圖中畫出此時教學樓DE在陽光下的投影DF．
（2）請你根據(jù)已測得的數(shù)據(jù)，求出教學樓DE的高度．（精確到0.1米）
分析：此題考查了平行投影的知識，在同一時刻物高與影長成正比例；解此題的關鍵是將實際問題轉化為數(shù)學問題，借助于相似三角形的性質解題．
解答：精英家教網解：（1）如圖：
連接AC，過E點作EF∥AC交AD于F，
則DF為所求．

（2）由平行投影知，△ABC∽△FDE，
則
BC
BA
=
DE
DF
，
∴DE=
BC•DF
BA
=
1.65×12.1
1.1
≈18.2（m），
即教學樓的高度約為18.2m．
點評：本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通過解方程求出教學樓的高度．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測一條南北流向的河寬，如圖所示，某學生在河東岸點A處觀測到河對岸水邊有一點C，測得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達B處，測得C在B北偏西45°的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈
3
5
，sin31°≈
1
2
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學活動課上，老師帶領同學們去測量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測傾器，測得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進50米到達B處，此精英家教網時測得仰角∠CGE=37°，已知測傾器高1.5米，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計算出古塔CD的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
4
，sin21°≈
9
25
，tan21°≈
3
8
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在一次數(shù)學活動課上，張明同學將矩形ABCD沿直線CE折疊，頂點B恰好落在AD邊上F點處，如圖所示，已知CD=8cm，BE=5cm，則AD=
 
cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網在一次數(shù)學活動課上，老師帶領學生去測長江的寬度，某學生在長江北岸點A處觀測到長江對岸水邊有一點C，測得C在A東南方向上，沿長江邊向東前行200米到達B處，測得C在B南偏東30°的方向上．
（1）畫出學生測量的示意圖；
（2）請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學計算出長江的寬度（精確到0.1 m）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一次數(shù)學活動課上，王老師給學生發(fā)了一塊長40cm，寬30cm的長方形紙片（如圖），要求折成一個高為5cm的無蓋的且容積最大的長方體盒子．
（1）該如何裁剪呢？請畫出示意圖，并標出尺寸；
（2）求該盒子的容積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案