Question

N是反比例函數(shù)圖象在第三象限內(nèi)的一點，NP⊥x軸于P，若△NOP的面積為3，那么k的值為________．

Answer 1

6
分析：設(shè)N（-a，-b），由于點N在比例函數(shù)圖象上，則k=（-a）•（-b）=ab，而S_△NOP=ab，根據(jù)△NOP的面積為3求k的值．
解答：N點在第三象限，設(shè)N（-a，-b），
則k=（-a）•（-b）=ab，
∵S_△NOP=ab=3，∴ab=6，
∴k=ab=6，
故答案為：6．
點評：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標(biāo)軸作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積就等于|k|．本知識點是中考的重要考點，同學(xué)們應(yīng)高度關(guān)注．