為了解“數(shù)學(xué)思想作文對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)幫助有多大？”一研究員隨機(jī)抽取了一定數(shù)量的高校大一學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查得到的數(shù)據(jù)用下面的扇形圖和表來表示（圖、表都沒制作完成）．

選項(xiàng)

幫助很大

幫助較大

幫助不大

幾乎沒有幫助

人數(shù)

a

543

269

b

 

根據(jù)圖、表提供的信息．

（1）請(qǐng)問：這次共有多少名學(xué)生參與了問卷調(diào)查？

（2）算出表中a、b的值．

（注：計(jì)算中涉及到的“人數(shù)”均精確到1）

 

 

（1）1244；（2）316，116.

【解析】

試題分析：（1）用“幫助較大”的人數(shù)除以所占的百分比計(jì)算即可得解.

（2）用參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)乘以“幫助很大”所占的百分比計(jì)算即可求出a，然后根據(jù)總?cè)藬?shù)列式計(jì)算即可求出b．

試題解析：【解析】
（1）∵由圖表知，“幫助較大”的人數(shù)為543名，占43.65%，

∴參與問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)=543÷43.65%≈1244（名）.

（2）a=1244×25.40%=316，

b=1244﹣316﹣543﹣269=1244﹣1128=116．

考點(diǎn)：1.統(tǒng)計(jì)表；2.扇形統(tǒng)計(jì)圖；3.頻數(shù)、頻率和問題的關(guān)系．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與△ABC有交點(diǎn)，則的取值范圍是

A．2≤≤ B．6≤≤10 C．2≤≤6 D．2≤≤

 

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為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測(cè)量其長度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測(cè)得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結(jié)果取整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

 

 

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如圖，直解三角板的直角頂點(diǎn)落在直尺邊上，若∠1=56°，則∠2的度數(shù)為（　�。�

A．56° B．44° C． 34° D．28°

 

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（1）求C點(diǎn)的坐標(biāo)，并直接寫出點(diǎn)M、N的坐標(biāo)（用含t的代數(shù)式表示）；

（2）設(shè)△MNC與△OAB重疊部分的面積為S．

①試求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

②在圖2的直角坐標(biāo)系中，畫出S關(guān)于t的函數(shù)圖象，并回答：S是否有最大值？若有，寫出S的最大值；若沒有，請(qǐng)說明理由．

 

 

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計(jì)算：（x+1）（x﹣1）﹣（x﹣2）2．

 

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方程的解是 ．

 

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根據(jù)對(duì)話的內(nèi)容，請(qǐng)你求出小伙伴們的人數(shù)．

 

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