Question

為了對(duì)一棵傾斜的古杉樹AB進(jìn)行保護(hù)，需測量其長度．如圖，在地面上選取一點(diǎn)C，測得∠ACB=45°，AC=24m，∠BAC=66.5°，求這棵古杉樹AB的長度．（結(jié)果取整數(shù)）

參考數(shù)據(jù)：≈1.41，sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30．

 

 

Answer 1

這棵古杉樹AB的長度大約為18m．

【解析】

試題分析：過B點(diǎn)作BD⊥AC于D．在Rt△ADB和Rt△CDB中，用BD表示出AD和CD，由AC=AD+CD=24m，列出方程求解即可

試題解析：過B點(diǎn)作BD⊥AC于D．

∵∠ACB=45°，∠BAC=66.5°，

∴在Rt△ADB中，AD=，

在Rt△CDB中，CD=BD，

∵AC=AD+CD=24m，

∴+BD=24，

解得BD≈17m．

AB=≈18m．

故這棵古杉樹AB的長度大約為18m．

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用