Question

菱形的周長(zhǎng)是20cm，兩鄰角的比為1：2，則菱形的面積是

 

cm²．

Answer 1

分析：根據(jù)已知可求得菱形的邊長(zhǎng)及內(nèi)角的度數(shù)，從而得到較短的對(duì)角線與菱形的一組邊組成一個(gè)等邊三角形，從而可求得其對(duì)角線的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的面積等于兩對(duì)角線乘積的一半即可得到其面積．

解答：解：菱形的周長(zhǎng)是20cm，則邊長(zhǎng)為5cm；兩鄰角的比為1：2，可得一角為60°，與較短對(duì)角線組成等邊三角形，則較短對(duì)角線長(zhǎng)5cm；又因?yàn)榱庑蔚膶?duì)角線互相垂直平分，根據(jù)勾股定理，可得另一對(duì)角線長(zhǎng)2

52-( 5 2 )2

=5

3

cm，則菱形的面積是5

3

×5÷2=

25

2

3

cm²．

點(diǎn)評(píng)：主要考查菱形的面積公式：兩條對(duì)角線的積的一半，綜合利用了菱形的性質(zhì)和勾股定理．