在△ABC中，∠C為銳角，分別以AB，AC為直徑作半圓，過點(diǎn)B，A，C作數(shù)學(xué)公式，如圖所示．若AB=4，AC=2，S1-S2=數(shù)學(xué)公式，則S3-S4的值是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
D
分析：首先根據(jù)AB、AC的長求得S1+S3和S2+S4的值，然后兩值相減即可求得結(jié)論．
解答：∵AB=4，AC=2，
∴S1+S3=2π，S2+S4=，
∵S1-S2=，
∴（S1+S3）-（S2+S4）=（S1-S2）+（S3-S4）=π
∴S3-S4=π，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓的認(rèn)識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確的表示出S1+S3和S2+S4的值．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的高，∠B=45°，∠C=30°，AD=2．求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，以C為圓心，CD為半徑的半圓交BC的延長線于點(diǎn)E，交精英家教網(wǎng)AD于點(diǎn)F，交AE于點(diǎn)M，且∠B=∠CAE，F(xiàn)E：FD=4：3．
（1）求證：AF=DF；
（2）求∠AED的余弦值；
（3）如果BD=10，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A．某中學(xué)師生在勞動(dòng)基地活動(dòng)時(shí)，看到木工師傅在材料邊角處畫直角時(shí)，用了一種“三弧法”．方法是：
①畫線段AB，分別以A，B為圓心，AB長為半徑畫弧相交于C；
②以C為圓心，仍以AB長為半徑畫弧交AC的延長線于D；
③連接DB．則∠ABD就是直角．
（1）請(qǐng)你就∠ABD是直角作出合理解釋；
（2）現(xiàn)有一長方形木塊的殘留部分如圖，其中AB，CD整齊且平行，BC，AD是參差不齊的毛邊．請(qǐng)你在毛邊附近用尺規(guī)畫一條與AB，CD都垂直的邊（不寫作法，保留作圖痕跡）；
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B．如圖，在△ABC中，D為AC上一點(diǎn)，CD=2DA，∠BAC=45°，∠BDC=60°，CE⊥BD，E為垂足，連接AE．
（1）寫出圖中所有相等的線段，并選擇其中一對(duì)給予證明；
（2）圖中有無相似三角形？若有，請(qǐng)寫出一對(duì)；若沒有，請(qǐng)說明理由．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD為∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面積是76cm2，AB=20cm，AC=18cm，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C為直角，AC=9，AB=15，則∠A的平分線AD≈
 
．

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