Question

六一兒童節(jié)前夕，兒童樂園準(zhǔn)備將如圖所示的滑梯重新油漆一遍．已知滑梯左側(cè)是1米寬的滑道，右側(cè)是1米寬的臺(tái)階，頂部是邊長(zhǎng)為1米的正方形平臺(tái)（油漆部分為右側(cè)臺(tái)階朝上和朝右的表面、頂部平臺(tái)和滑梯上表面）．現(xiàn)量得滑梯的高AC為2米，∠ABC=30°，∠EDC=45°，求需要油漆的總面積．

Answer 1

解：在Rt△ABC中，∵∠ABC=30°，
∴AB=AC÷sin30°=2÷=4，
作EF⊥BD于F，則EF=AC=2，
∵∠EDC=45°，
∴FD=EF=2，
∴需要油漆的總面積為：（AB+AE+EF+FD-）×1=（4+1+2+2-）×1=（m²）．
分析：在Rt△ABC中，根據(jù)三角函數(shù)可求AB的長(zhǎng)，作EF⊥BD于F，根據(jù)梯形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)可求FD=EF=2，再根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可求解．
點(diǎn)評(píng)：考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題，本題需要油漆的總面積為：（AB+AE+EF+FD）×寬度．