Question

10、已知點(diǎn)A和點(diǎn)B（如圖），以點(diǎn)A和點(diǎn)B為其中兩個頂點(diǎn)作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（　　）

A、2個

B、4個

C、6個

D、8個

Answer 1

分析：利用等腰直角三角形的性質(zhì)來作圖，要注意分不同的直角頂點(diǎn)來討論．

解答：解：此題應(yīng)分三種情況：
①以AB為腰，點(diǎn)A為直角頂點(diǎn)；
可作△ABC₁、△ABC₂，兩個等腰直角三角形；
②以AB為腰，點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)；
可作△BAC₃、△BAC₄，兩個等腰直角三角形；
③以AB為底，點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)；
可作△ABC₅、△ABC₆，兩個等腰直角三角形；
綜上可知，可作6個等腰直角三角形，故選C．

點(diǎn)評：等腰直角三角形兩腰相等，頂角為直角，據(jù)此可以構(gòu)造出等腰直角三角形．關(guān)鍵是以AB為腰和以AB為底來討論．