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（2001•廣州）已知點A和點B（如圖），以點A和點B為其中兩個頂點作位置不同的等腰直角三角形，一共可作出（ ）

A．2個
B．4個
C．6個
D．8個
【答案】分析：利用等腰直角三角形的性質來作圖，要注意分不同的直角頂點來討論．
解答：解：此題應分三種情況：
①以AB為腰，點A為直角頂點；
可作△ABC1、△ABC2，兩個等腰直角三角形；
②以AB為腰，點B為直角頂點；
可作△BAC3、△BAC4，兩個等腰直角三角形；
③以AB為底，點C為直角頂點；
可作△ABC5、△ABC6，兩個等腰直角三角形；
綜上可知，可作6個等腰直角三角形，故選C．
點評：等腰直角三角形兩腰相等，頂角為直角，據此可以構造出等腰直角三角形．關鍵是以AB為腰和以AB為底來討論．
練習冊系列答案
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求作：（1）⊙O，使它經過點A；
（2）直角三角形ABC，使它內接于⊙O，并且∠B=90度．
（說明：要求寫出作法，只要求作出符合條件的一個圓和一個三角形．）

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