Question

解方程：
（1）x²=3x                   
（2）x²-6x+1=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-配方法

專題：計算題

分析：（1）先移項得到x²-3x=0，然后利用因式分解法求解；
（2）利用配方法解方程．

解答：解：（1）x²-3x=0，
x（x-3）=0，
x=0或x-3=0，
所以x₁=0，x₂=3；
（1）x²-6x+9=8，
（x-3）²=8，
x-3=±2

2

，
所以x₁=3+2

2

，x₂=3-2

2

．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．也考查了配方法解一元二次方程．