【題目】計(jì)算：
（1）sin30°+3tan60°﹣cos245°．
（2）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC=75°，D在AC上，DC=6，∠DBC=60°，求AD的長(zhǎng)．

【答案】
（1）

解：sin30°+3tan60°﹣cos245°

=

=

= ；


（2）

解：Rt△DBC 中，sin∠DBC= ， sin60°= ， ，BD= ，

∠ABD=∠ABC﹣∠DBC=75°﹣60°=15°，

∠A+∠ABC=90°，

∠A=90°﹣∠ABC=90°﹣75°=15°，

∴∠ABD=∠A，

∴AD=BD= ．


【解析】（1）將特殊角的三角函數(shù)值代入求解；（2）根據(jù)三角函數(shù)的定義和直角三角形的解法解答即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解特殊角的三角函數(shù)值(分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”)，還要掌握解直角三角形(解直角三角形的依據(jù)：①邊的關(guān)系a2+b2=c2；②角的關(guān)系：A+B=90°；③邊角關(guān)系：三角函數(shù)的定義．(注意：盡量避免使用中間數(shù)據(jù)和除法))的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是一根可伸縮的魚竿，魚竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚竿可收縮，完全收縮后，魚竿長(zhǎng)度即為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度（如圖1所示）：使用時(shí)，可將魚竿的每一節(jié)套管都完全拉伸（如圖2所示）．圖3是這跟魚竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4cm．完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為xcm．

（1）請(qǐng)直接寫出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度；
（2）當(dāng)這根魚竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311cm，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形ABOC如圖放置，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（0，4）、（﹣1，0），將此平行四邊形繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到平行四邊形A′B′OC′．

（1）若拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、A、A′，求此拋物線的解析式；
（2）點(diǎn)M時(shí)第一象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)M在何處時(shí)，△AMA′的面積最大？最大面積是多少？并求出此時(shí)M的坐標(biāo)；
（3）若P為拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，N為x軸上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q坐標(biāo)為（1，0），當(dāng)P、N、B、Q構(gòu)成平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，當(dāng)這個(gè)平行四邊形為矩形時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將圓形紙片沿弦AB折疊后，圓弧恰好能經(jīng)過(guò)圓心O，⊙O的切線BC與AO延長(zhǎng)線交于點(diǎn)C．
（1）若⊙O半徑為6cm，用扇形OAB圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，求這個(gè)圓錐的底面圓半徑．
（2）求證：AB=BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C，D在⊙O上，且AD平分∠CAB，過(guò)點(diǎn)D作AC的垂線，與AC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF與⊙O相切；
（2）若AB=6，AD=4 ，求EF的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：半徑為2的圓心P在直線y=2x﹣1上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與x軸相切時(shí)圓心P的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，AD、BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，AB、DC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．若∠E+∠F=80°，則∠A=°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，反映的是九（1）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖的一部分和圓形分布圖，下列說(shuō)法①①九（1）班外出步行有8人；②在圓形統(tǒng)計(jì)圖中，步行人數(shù)所占的圓心角度數(shù)為82°；③九（1）班外出的學(xué)生共有40人；④若該校九年級(jí)外出的學(xué)生共有500人，那么估計(jì)全年級(jí)外出騎車的人約有150人，其中正確的結(jié)論是（　�。�

A.①②③
B.①③④
C.②③
D.②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)B落在AB邊上點(diǎn)B′處，此時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′恰好落在BC邊的延長(zhǎng)線上，下列結(jié)論錯(cuò)誤的（ ）
A.∠BCB′=∠ACA′
B.∠ACB=2∠B
C.∠B′CA=∠B′AC
D.B′C平分∠BB′A′

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