如圖,在△AEF中,點D,B分別在邊AF和AF的延長線上,已知FB=AD,BC∥AE,且BC=AE,連結CD,CF,DE.

求證:四邊形CDEF是平行四邊形.

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(1)求出y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍.

(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價x(元)之間的函數(shù)關系式.

(3)當銷售單價為多少元時,該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?

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下列方程中有實數(shù)根的是( )

A.x2+2x+3=0 B.x2+1=0 C.x2+3x+1=0 D.

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如圖,四邊形ABCD為矩形,AC為對角線,AB=6,BC=8,點M是AD的中點,P、Q兩點同時從點M出發(fā),點P沿射線MA向右運動;點Q沿線段MD先向左運動至點D后,再向右運動到點M停止,點P隨之停止運動.P、Q兩點運動的速度均為每秒1個單位.以PQ為一邊向上作正方形PRLQ.設點P的運動時間為t(秒),正方形PRLQ與△ABC重疊部分的面積為S.

(1)當點R在線段AC上時,求出t的值.

(2)求出S與t之間的函數(shù)關系式,并直接寫出取值范圍.(求函數(shù)關系式時,只須寫出重疊部分為三角形時的詳細過程,其余情況直接寫出函數(shù)關系式.)

(3)在點P、點Q運動的同時,有一點E以每秒1個單位的速度從C向B運動,當t為何值時,△LRE是等腰三角形.請直接寫出t的值或取值范圍.

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如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=ax2+bx+3經(jīng)過點B(3,0),C(4,3),將拋物線y=ax2+bx+3向上平移,使頂點E落在平移,使頂點E落在x軸上的點F處,則由兩條拋物線、線段EF和y軸圍成的圖形(圖中陰影部分)面積S=

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如圖,菱形ABCD的兩條對角線相交于點O,若AC=6,BD=4,則菱形ABCD的周長是( )

A.24 B.16 C.2 D.4

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(1)寫出擴充后的綠地的面積y()與x(m)之間的函數(shù)關系式;

(2)若擴充后的綠地面積y是原矩形面積的2倍,求x的值.

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