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【題目】如圖,在中,,,延長至點,使,連接,以為直角邊在左側作等腰三角形,其中,連接.

1)求證:;

2)若,求的長.

3有何位置關系?請說明理由.

【答案】1)見解析;(26cm;(3,見解析.

【解析】

1)根據等腰直角三角形的性質得到CD=CE,CA=CB,然后利用“SAS”可判斷△ACD≌△BCE;
2)根據全等三角形的性質得到AD=BE,而DB=AB=3cm,所以BE=6cm;
3)根據全等三角形的性質得到∠1=2,而∠3=4,然后根據三角形內角和定理即可得到∠EBD=ECD=90°

1)證明:是等腰直角三角形,

,

,

,

,

,

.

;

2)解:,

,

,

BE的長為

3.

理由如下:

如圖:
∵△ACD≌△BCE,
∴∠1=2,
而∠3=4
∴∠EBD=ECD=90°,
BEAD

練習冊系列答案
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【題目】如圖,兩幢建筑物AB和CD,AB⊥BD,CD⊥BD,AB=15m,CD=20m,AB和CD之間有一觀景池,小南在A點測得池中噴泉處E點的俯角為42°,在C點測得E點的俯角為45°(點B、E、D在同一直線上),求兩幢建筑物之間的距離BD.(結果精確到0.1m).

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A. -B. -C. -D. -

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(1)這次被調查的學生共有   人;

(2)請你將條形統(tǒng)計圖(2)補充完整;

(3)在平時的小小外交家的課堂學習中,甲、乙、丙、丁四人表現優(yōu)秀,現決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽,求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率(用樹狀圖或列表法解答).

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【題目】已知點 A(50)B(30)

(1)若點 C y 軸上,且使得ABC 的面積等于 16,求點 C 的坐標;

(2)若點 C 在坐標平面內,且使得ABC 的面積等于 16,這樣的點 C 有多少個?你發(fā) 現了什么規(guī)律?

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組別

周末手機使用時間

人數

20

22

10

8

請根據圖表信息解答下列問題:

(1)本次抽樣,共調查了 人;

(2)扇形統(tǒng)計圖中“”所對應的圓心角的度數是/span> ;

(3)估計該校2450名學生中周末手機使用時間小于2小時的人數.

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