Question

19、如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上，請你協助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．（不寫畫法，保留作圖痕跡）

Answer 1

分析：C為正方形的一個頂點，那么∠C就是正方形的一個內角，正方形的對角線平分一組對角，那么做出∠C的平分線交AB于一點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上，那么那點就是正方形的另一頂點．根據正方形對角線互相垂直平分，做出角平分線的垂直平分線與AC，BC交于2點，就可得到正方形．

解答：解：作法：
（1）作∠ACB平分線交AB于點M；（2分）
（2）作線段CM的中垂線，分別交邊BC，AC于點D，E，連接MD，ME．（3分）
則正方形CDME為所求作的圖形．（1分）

點評：本題主要應用了正方形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線平分一組對角性質得到相應的正方形．