【題目】(本題滿分10分)如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上,CE=BC,連接AE,交CD邊于點(diǎn)F,且CF=DF.(1)求證:AD=BC;(2)連接BD、DE,若BD⊥DE,求證:四邊形ABCD為菱形.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,平行四邊形ABCD的邊AB長(zhǎng)為4cm,DE平分∠ADC,若∠B=80°,∠DAE=50°,求平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)?
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,BE、CE分別平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE =12,CE =5,則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是______.
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【題目】某校七年級(jí)2班組織了一次經(jīng)典誦讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(jī)?nèi)缦卤?10分制):
(l)甲隊(duì)成績(jī)的中位數(shù)是____分,乙隊(duì)成績(jī)的眾數(shù)是____分;
(2)計(jì)算乙隊(duì)的平均成績(jī)和方差;
(3)已知甲隊(duì)的平均成績(jī)是9分,方差是1.4分,則成績(jī)較為整齊的是哪個(gè)隊(duì)?
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【題目】若兩條拋物線的頂點(diǎn)相同,則稱它們?yōu)?/span>“友好拋物線”,拋物線C1:y1=﹣2x2+4x+2與C2:u2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”.
(1)求拋物線C2的解析式.
(2)點(diǎn)A是拋物線C2上在第一象限的動(dòng)點(diǎn),過A作AQ⊥x軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.
(3)設(shè)拋物線C2的頂點(diǎn)為C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(﹣1,4),問在C2的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)M,使線段MB繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′,且點(diǎn)B′恰好落在拋物線C2上?若存在求出點(diǎn)M的坐標(biāo),不存在說明理由.
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【題目】如圖,已知,直線分別與、交于點(diǎn)、點(diǎn).
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)在線段上,若,,則__________°;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上,與交于點(diǎn),則、、之間滿足怎樣的關(guān)系,請(qǐng)證明你的結(jié)論;
(3)如圖3,在(2)的條件下,平分,交于點(diǎn),射線將分成,且與交于點(diǎn),若,,求的度數(shù).
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【題目】如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC翻折,點(diǎn)B落在點(diǎn)E處,EC交AD于F.
(1)求證:△AEF≌△CDF;
(2)若AB=4,BC=8,EF=3,求圖中陰影部分的面積。
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【題目】每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,
①寫出A、B、C的坐標(biāo).
②以原點(diǎn)O為對(duì)稱中心,畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的△A1B1C1,并寫出A1、B1、C1的坐標(biāo).
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【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長(zhǎng)為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測(cè)得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時(shí)到達(dá)海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否?吭诖a頭?請(qǐng)說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7).
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