【題目】如圖,等邊三角形ABC內(nèi)接于半徑為1的⊙O,以BC為一邊作⊙O的內(nèi)接矩形BCDE,求矩形BCDE的面積 .

【答案】

【解析】試題分析:連接BD,由等邊三角形的性質(zhì)和圓周角定理得出BDC=BAC=60°,由矩形的性質(zhì)和圓周角定理證出BDO的直徑,得出BD=2,CD=BD=1,由勾股定理得出BC的長,即可求出矩形BCDE的面積.

試題解析:解:連接BD,如圖所示:

ABC是等邊三角形,∴∠BAC=60°,∴∠BDC=∠BAC=60°

四邊形BCDE是矩形,∴∠BCD=90°,BDO的直徑,CBD=90°-60°=30°

BD=2,CD=BD=1,BC==,矩形BCDE的面積=BCCD==

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形

1)如圖,點(diǎn)延長線上,,求證:點(diǎn)中點(diǎn).

2)如圖,點(diǎn)中點(diǎn),延長線上一點(diǎn),且,求證:

3)在(2)的條件下,若的延長線與交于點(diǎn),試判斷四邊形是否為平行四邊形?并證明你的結(jié)論(先補(bǔ)全圖形再解答).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=,AE⊥BD,垂足是E,點(diǎn)F是點(diǎn)E關(guān)于AB的對稱點(diǎn),連接AFBF

1)求AEBE的長;

2)若將△ABF沿著射線BD方向平移,設(shè)平移的距離為m(平移距離指點(diǎn)B沿BD方向所經(jīng)過的線段長度).當(dāng)點(diǎn)F分別平移到線段ABAD上時(shí),直接寫出相應(yīng)的m的值;

3)如圖,將△ABF繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α(<α<180°),記旋轉(zhuǎn)中的△ABF△A′BF′,在旋轉(zhuǎn)過程中,設(shè)A′F′所在的直線與直線AD交于點(diǎn)P,與直線BD交于點(diǎn)Q.是否存在這樣的P、Q兩點(diǎn),使△DPQ為等腰三角形?若存在,求出此時(shí)DQ的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,三角形紙片ABCAB=AC,∠BAC=90°,點(diǎn)EAB中點(diǎn).沿過點(diǎn)E的直線折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕現(xiàn)交于點(diǎn)F.已知EF=cm, BC的長是_______________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)習(xí)小組在研究函數(shù)y=x3﹣2x的圖象與性質(zhì)時(shí),已列表、描點(diǎn)并畫出了圖象的一部分.

x

﹣4

﹣3.5

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

2

3

3.5

4

y

0

(1)請補(bǔ)全函數(shù)圖象;

(2)方程x3﹣2x=﹣2實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)為   

(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ABCD,∠B=90°,AB=AD,∠BAD的平分線交BCE,連接DE

1)說明點(diǎn)DABE的外接圓上;

2)若∠AED=CED,試判斷直線CDABE外接圓的位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y= ax+bxc,自變量x 與函數(shù)y 的對應(yīng)值如表:

x

...

5

4

3

2

1

0

...

y

...

4

0

2

2

0

4

...

下列說法正確的是(

A. 拋物線的開口向下 B. 當(dāng)x>-3時(shí),yx的增大而增大

C. 二次函數(shù)的最小值是-2 D. 拋物線的對稱軸是x=-5/2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,將長方形紙片的一角作折疊,使頂點(diǎn) A 落在 A, DE 為折痕,將 BEA對折,使得 B落在直線 EA上,得折痕 EG .

(1) DEG 的度數(shù);

(2) EA恰好平分 DEB ,求 DEA的度數(shù) .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,G是邊長為8的正方形ABCD的邊BC上的一點(diǎn),矩形DEFG的邊EF過點(diǎn)A,GD=10.

(1)求FG的長;

(2)直接寫出圖中與BHG相似的所有三角形.

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