Question

11．比較大小$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$＜ $\sqrt{2}$-1．

Answer 1

分析 先分別求出$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ 與 $\sqrt{2}$-1的倒數(shù)，再進行比較，然后根據倒數(shù)大的反而小，即可得出答案．

解答 解：∵$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$ 的倒數(shù)是：$\frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）（\sqrt{3}+\sqrt{2}）}$=$\sqrt{3}$$+\sqrt{2}$，
 $\sqrt{2}$-1的倒數(shù)是：$\frac{1}{\sqrt{2}-1}$=$\frac{\sqrt{2}+1}{（\sqrt{2}-1）（\sqrt{2}+1）}$=$\sqrt{2}$+1，
又∵$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$＞$\sqrt{2}$+1，
∴$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$＜$\sqrt{2}$-1．
故答案為：＜．

點評 此題考查了實數(shù)的大小比較，掌握無理數(shù)的大小的比較方法是解題的關鍵．