【題目】如圖，已知OABC是一個(gè)長(zhǎng)方形，其中頂點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（0，a）和（9，a），點(diǎn)E在AB上，且AE=AG，點(diǎn)F在OC上，且OF=OC，點(diǎn)G在OA上，且使△GEC的面積為20，△GFB的面積為16，試求a的值．

【答案】a=6

【解析】

試題分析：設(shè)G之坐標(biāo)為（0，b），b＞0，根據(jù)S長(zhǎng)方形OABC﹣S△GEC=S△OGC+S△AGE+S△BEC和S長(zhǎng)方形OABC﹣S△GFB=S△ABG+S△OGF+S△BFC求得a、b的關(guān)系式，解得a、b即可解題．

解：設(shè)G之坐標(biāo)為（0，b），b＞0，

∵S長(zhǎng)方形OABC﹣S△GEC=S△OGC+S△AGE+S△BEC

∴9a﹣20=9b+3（a﹣b）+6a

解得b=a﹣

同理，∵S長(zhǎng)方形OABC﹣S△GFB=S△ABG+S△OGF+S△BFC

∴9a﹣16=9（a﹣b）+3b+6a，

化簡(jiǎn)得3a=32﹣6b

將b=a﹣代入上式得

3a=72﹣9a，解得a=6．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】2x2+3x+1=0．

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【題目】下列事件屬于不可能事件的是（　�。�

A. 兩個(gè)有理數(shù)的和是無(wú)理數(shù)

B. 從裝有5個(gè)紅球和1個(gè)白球的袋子中隨機(jī)摸出1球是白球

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D. 購(gòu)買(mǎi)1張彩票中獎(jiǎng)

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上．頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，0），且∠AOB=30°點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則PA+PC的最小值為_(kāi)___ _____．

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【題目】下列計(jì)算正確的是（　�。�

A. x2x4=x8 B. 5×59=50 C. （﹣a）2a5=a7 D. （﹣a）a6=﹣a6

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【題目】在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/秒的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/秒的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（0＜t≤15）．過(guò)點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE，EF．（備注：在直角三角形中30度角所對(duì)的邊是斜邊的一半）

（1）求證：AE=DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值，如果不能，說(shuō)明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，按如下步驟作圖：

第一步，分別以點(diǎn)A、D為圓心，以大于AD的長(zhǎng)為半徑在AD兩側(cè)作弧，交于兩點(diǎn)M、N；

第二步，連接MN分別交AB、AC于點(diǎn)E、F；

第三步，連接DE、DF．

若BD=6，AF=4，CD=3，求線段BE的長(zhǎng)．

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【題目】下列各組長(zhǎng)度的線段為邊，能構(gòu)成三角形的是（　�。�

A. 7、5、12 B. 6、8、15 C. 8、4、3 D. 4、6、5

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【題目】如圖，在△ABC中，5AB=6AC，AD為△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，EF⊥AD于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AF上，FG=FD，連接EG交AC于點(diǎn)H．若點(diǎn)H是AC的中點(diǎn)，則的值為 ．

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同步練習(xí)冊(cè)答案