Question

10．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對應(yīng)的△A₁B₁C；平移△ABC，若點A的對應(yīng)點A₂的坐標(biāo)為（0，-4），畫出平移后對應(yīng)的△A₂B₂C₂；
（2）若將△A₁B₁C繞某一點旋轉(zhuǎn)可以得到△A₂B₂C₂；請在圖中標(biāo)明旋轉(zhuǎn)中心P的位置并寫出其坐標(biāo)．

Answer 1

分析 （1）利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A、B的對應(yīng)點A₁、B₁，則可得到△A₂B₂C₁；由A₂和A點坐標(biāo)可判斷△ABC平移的方向與距離，從而寫出B₂和C₂的坐標(biāo)，然后描點得到△A₂B₂C₂；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，連結(jié)B₁B₂和A₁A₂，它們的交點即為P點，然后寫出P點坐標(biāo)．

解答 解：（1）如圖，△A₁B₁C和△A₂B₂C₂為所作；

（2）如圖，點P為所作，P點坐標(biāo)為（$\frac{3}{2}$，-1）．

點評 本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對應(yīng)點，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．