14．已知x，y，z滿足條件（x-2y-4）2+（2y+z）2+|x-4y+z|=0，求3x+y-z的值．

分析 已知等式為三個非負數(shù)的和為0的形式，只有這幾個非負數(shù)都為0，可組成方程組，求x、y、z的值，即可求得3x+y-z的值．

解答 解：由非負數(shù)性質得：$\left\{\begin{array}{l}{x-2y-4=0}&{①}\\{2y+z=0}&{②}\\{x-4y+z=0}&{③}\end{array}\right.$，
①-③，得：2y-z=4 ④，
②+④，得：4y=4，解得：y=1，
將y=1代入②得：2+z=0，解得：z=-2，
將y=1代入①，得：x-2-4=0，解得：x=6，
∴3x+y-z=3×6+1-（-2）=21．

點評 考查了非負數(shù)的性質、三元一次方程組的解法，幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4． 如圖，已知直線y=kx-6與拋物線y=ax2+bx-3相交于A，B兩點，且點A坐標為（1，-4），點B在x軸上．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在（1）中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P，使△POB與△POC全等？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）若點Q是y軸上一點，且△ABQ為直角三角形，求點Q的坐標；
（4）拋物線上是否存在一點R，使△ABR為等邊三角形？若存在求出R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．如圖，直線y=-$\frac{1}{2}$x+b與x軸、y軸分別交于點A、B，若點P（2，3）在△AOB內部，則b的可能值是（　�。�
A．-3B．3C．4D．5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，已知拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于點C（0，4），若已知A點的坐標為A（-2，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在點P，使得四邊形BPOH是菱形？若存在，求出符合條件的，P點坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在拋物線上是否存在點M，使△BCM的面積與△ABC的面積相等，若存在，求出點M的坐標，若不存在，說明理由；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△BCQ為直角三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知3|a+2b-1|+8（b+1）2=0，x=-2是方程k（x-2）=3x-k的根，且代數(shù)式$\frac{kb-a+m}{2}$的值比$\frac{k}$-a+m的值大2，求m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．先化簡，再求值：$\frac{{a}^{2}+ab}{{a}^{2}+2ab+^{2}}$-（a-b）÷$\frac{{a}^{2}-^{2}}$，其中a=2+$\sqrt{2}$，b=2-$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知點（x1，y1），（x2，y2）都在直線y=-$\frac{1}{2}$x-6上，如x1＞x2，則y1和y2大小關系是（　�。�
A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能比較

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．如圖，在△ABC中，∠BAC=106°，MP，NQ分別垂直平分AB，AC．
（1）當AB=AC時，∠1的度數(shù)為32°．
（2）若AB≠AC，請問（1）中的結論還成立嗎？請通過計算說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．如圖，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4$\sqrt{2}$，點D的坐標是（5，0），∠BDO=15°，將△BDE旋轉得到△ABC的位置，點C在BD上，則過A、B、D三點圓的圓心坐標為（3，2$\sqrt{3}$）．

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