已知如圖，在△ABC中，∠A=60°，AC=1，BC=，求∠B的度數(shù)．

【答案】分析：過點C作CD⊥AB于D，先解直角△ACD，求出CD=，然后在直角△BCD中，運用正弦函數(shù)的定義及特殊角的三角函數(shù)值即可求解．
解答：解：過點C作CD⊥AB于D．
在△ACD中，∵∠ADC=90°，∠A=60°，AC=1，
∴CD=AC•sin∠ADC=1×=．
在△BCD中，∵∠BDC=90°，BC=，CD=，
∴sinB==，
∴∠B=45°．
點評：本題考查了解直角三角形，特殊角的三角函數(shù)值，難度適中，通過作輔助線構建直角三角形是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

18、已知如圖：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，點F在AC上，且DF=DC．求證：
（1）△DCF∽△ABC；
（2）BD•DC=BE•CF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•通州區(qū)一模）已知如圖，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=α，將△ABC以點B為中心，沿逆時針方向旋轉α度（0°＜α＜90°），得到△BDE，點B、A、E恰好在同一條直線上，連接CE．
（1）則四邊形DBCE是
梯
梯
形（填寫：平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形）
（2）若AB=AC=1，BC=
3
，請你求出四邊形DBCE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=45°，AB-AC=2-
2
，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，∠C=60°，AB=2
7
，AC=4，AD是邊BC上的高，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D，E為AD延長線上一點且∠ACE=∠B．求證：CD=CE．

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