Question

如圖，為測(cè)量某物體AB的高度，在D點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為30°，朝物體AB方向前進(jìn)20m到達(dá)點(diǎn)C，再次測(cè)得A點(diǎn)的仰角為60°，則物體的高度為

10

3

m．

Answer 1

分析：設(shè)AB=x，分別表示出DB、CB，再由DC=20m，可得出方程，解出即可．

解答：解：設(shè)AB=x，
在Rt△ADB中，BD=ABcot∠ADB=

3

x，
在Rt△ACB中，BC=ABcot∠ACB=

3

3

x，
則

3

x-

3

3

x=20，
解得：x=10

3

，即物體的高度為10

3

m．
故答案為：10

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是能利用銳角三角函數(shù)及已知線段表示未知線段．