【題目】在正五邊形的外接圓中，任一邊所對(duì)的圓周角的度數(shù)為（ ）

A.B.C.D.或

【答案】D

【解析】

畫(huà)出圖形，連接OA、OB、BD、AD，在弧AB上取點(diǎn)F，連接AF、BF，由正五邊形的性質(zhì)得出AB=BC=CD=DE=AE，∠AOB=72°，由圓周角定理得出∠ADB=∠AOB=36°，由圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得出∠AFB=180°-∠ADB=144°，即可得出結(jié)論．

解：連接OA、OB、BD、AD，在弧AB上取點(diǎn)F，連接AF、BF，

如圖所示：
∵五邊形ABCDE是正五邊形，
∴AB=BC=CD=DE=AE，∠AOB=360°÷5=72°，
∴∠ADB=∠AOB=36°，
∴∠AFB=180°-∠ADB=144°，
即在正五邊形的外接圓中，任一邊所對(duì)的圓周角的度數(shù)為36°或144°；
故選：D．

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（3）如圖1，E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作DE的垂線交BD于點(diǎn)F，求DF的最小值．

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