Question

如圖，從四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連1條對角線，四邊形被分成兩個(gè)三角形，從五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連2條對角線，五邊形被分成3個(gè)三角形，從六邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連3條對角線，六邊形被分成4個(gè)三角形，按照這個(gè)規(guī)律，從n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連________條對角線，n邊形被分成________個(gè)三角形．

Answer 1

n-3    n-2
分析：由已知觀察、分析
四邊形：對角線數(shù)1=4-3三角形個(gè)數(shù)2=4-2（可以認(rèn)為對角線條數(shù)是邊數(shù)-3，三角形個(gè)數(shù)邊數(shù)-2）．
五邊形：對角線數(shù)2=5-3三角形個(gè)數(shù)3=5-2（同樣是對角線條數(shù)是邊數(shù)-3，三角形個(gè)數(shù)邊數(shù)-2）．
再看六邊形：對角線數(shù)3=6-3三角形個(gè)數(shù)4=6-2（同樣是對角線條數(shù)是邊數(shù)-3，三角形個(gè)數(shù)邊數(shù)-2）．
由此可得出規(guī)律．
解答：四邊形：對角線數(shù)1=4-3三角形個(gè)數(shù)2=4-2
五邊形：對角線數(shù)2=5-3三角形個(gè)數(shù)3=5-2
六邊形：對角線數(shù)3=6-3三角形個(gè)數(shù)4=6-2
…
n變形：對角線數(shù)n-3三角形個(gè)數(shù)n-2
故答案為：n-3，n-2．
點(diǎn)評：此題主要考查了學(xué)生觀察問題，總結(jié)規(guī)律的能力培養(yǎng)．關(guān)鍵是能夠得到規(guī)律：從一個(gè)多邊形一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，可以連的對角線的條數(shù)是邊數(shù)-3，分成的三角形數(shù)是邊數(shù)-2．