【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（3，1），且過(guò)點(diǎn)B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如果點(diǎn)P是x軸上一點(diǎn)，且△ABP的面積是3，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【答案】
（1）解：∵反比例函數(shù)y= （m≠0）的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，1），

∴3=

∴m=3．

∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為y= ．

∵一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，1）和B（0，﹣2）．

∴ ，

解得： ，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y=x﹣2；


（2）解：令y=0，∴x﹣2=0，x=2，

∴一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0）．

∵S△ABP=3，

PC×1+ PC×2=3．

∴PC=2，

∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，0）、（4，0）．


【解析】（1）由反比例函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，1），求出反比例函數(shù)的表達(dá)式，由一次函數(shù)y=kx+b的圖象過(guò)點(diǎn)A（3，1）和B（0，﹣2），用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）由一次函數(shù)y=x﹣2的圖象與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為（2，0），由S△ABP的值，求出PC的值，得到點(diǎn)P的坐標(biāo).

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，正△AOB的邊長(zhǎng)為2，設(shè)直線x=t（0≤t≤2）截這個(gè)三角形所得位于此直線左方的圖形的面積為y，則y關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．將△ABC向左平移2格，再向上平移3格，得到△A′B′C′．

(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出平移后的△A′B′C′；

(2)畫(huà)出平移后的△A′B′C′的中線B′D′；

(3)若連接BB′，CC′，則這兩條線段的關(guān)系是_______；

(4)△ABC的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把任意一個(gè)各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字均不為0的多位自然數(shù)稱(chēng)為“完美數(shù)”，若將一個(gè)三位“完美數(shù)“的各數(shù)位上的數(shù)字兩兩組合，形成六個(gè)新的兩位數(shù)，我們將這六個(gè)兩位相加的和，叫做該三位“完美數(shù)”的“完美雙和”，然后用所得的“完美雙和”除以18，得到的結(jié)果記為，例如“271”是一個(gè)三位“完美數(shù)”，六個(gè)新數(shù)為27，21，72，71，12，則：

（1）填空：______；

（2）證明：任意一個(gè)三位“完美數(shù)”的“完美雙和”與該三位“完美數(shù)”各數(shù)位上數(shù)字之差能被21除；

（3）已知一個(gè)三位“完美數(shù)”其中，且x，均為整數(shù)，滿足百位數(shù)字與個(gè)位數(shù)字之和等于十位數(shù)字的2倍加1，求出．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 75°將求∠AGD的過(guò)程填寫(xiě)完整

解：∵EF∥AD

∴ ∠2 = （　 ）

又∵ ∠1 = ∠2

∴ ∠1 = ∠3。（　　　　　　 ）

∴AB∥ 。（　 　　　 ）

∴∠BAC + = 180°。（　　　 ）

∵∠BAC=75°∴∠AGD = 。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AC∥BD，要使△ABC≌△BAD需再補(bǔ)充一個(gè)條件，下列條件中,不能選擇的是（ ）

A. BC∥AD B. AC=BD C. BC=AD D. ∠C=∠D

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，點(diǎn)D在BC延長(zhǎng)線上，連接AD，過(guò)B作BE⊥AD，垂足為E，交AC于點(diǎn)F，連接CE．

（1）求證：CF=CD；
（2）求證：DADE=DBDC；
（3）探究線段AE，BE，CE之間滿足的等量關(guān)系，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，關(guān)于此二次函數(shù)有以下四個(gè)結(jié)論：①a＜0；②c＞0；③b2﹣4ac＞0；④ab＞0，其中正確的有（ ）個(gè)．

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)其中滿足：．

（1）

（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)，將△ABC平移，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F，若平移后E、F兩點(diǎn)都在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）若在△ABC內(nèi)部的軸上存在一點(diǎn)P，在（2）的平移下，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q，使得△APQ的面積為10，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________．

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