Question

因式分解：
（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y）；
（2）x²-4xy+4y²-1．

Answer 1

解：（1）（a-b）（x-y）-（b-a）（x+y），
=（a-b）（x-y）+（a-b）（x+y），
=（a-b）（x-y+x+y），
=2x（a-b）；

（2）x²-4xy+4y²-1，
=（x²-4xy+4y²）-1，
=（x-2y）²-1，
=（x-2y+1）（x-2y-1）．
分析：（1）提取公因式（a-b），再進一步整理括號內的項；
（2）前三項一組，利用完全平方公式分解因式后，再繼續(xù)利用平方差公式進行二次因式分解．
點評：本題考查了提公因式法與分組分解法分解因式，（1）需要注意：b-a=-（a-b）轉化的利用；（2）分組后兩組之間能夠繼續(xù)進行因式分解是分組的關鍵．