精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，若∠AOB=140°，則∠C等于（　�。�
A、140°B、110°C、100°D、70°
分析：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半可求得∠E的度數(shù)，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)即可得到∠ACB的度數(shù)．
解答：精英家教網(wǎng)：設(shè)點(diǎn)E是優(yōu)弧AB上的一點(diǎn)，連接EA，EB
∵∠AOB=140°
∴∠E=
1
2
∠AOB=70°
∴∠ACB=180°-∠E=110°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了圓周角定理和圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求解．解題的關(guān)鍵是圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)的運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠BAC=120°，AB=AC=4．BD為⊙O的直徑，則BD=
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為⊙O的直徑，點(diǎn)D在AB的延長線上，∠A=∠D=30°．
（1）判斷DC是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）證明：△AOC≌△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，連接AO并延長交BC于點(diǎn)D，若AO=5，BC=8，∠ADB=90°，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠A=30°，若BC=4cm，則⊙O的直徑為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AD⊥BC于點(diǎn)D，求證：∠BAD=∠CAO．

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同步練習(xí)冊(cè)答案