18．如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形CDE，則∠AED的度數(shù)為15°．

分析 由于四邊形ABCD是正方形，△DCE是正三角形，由此可以得到AD=DE，接著利用正方形和正三角形的內(nèi)角的性質(zhì)即可求解．

解答 解：∵四邊形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD，
又∵△DCE是正三角形，
∴DE=AD，∠EDC=60°，
∴△ADE是等腰三角形，∠ADE=90°+60°=150°，
∴∠AED=15°．
故答案為：15°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了正方形和等邊三角形的性質(zhì)，同時(shí)也利用了三角形的內(nèi)角和，解題首先利用正方形和等邊三角形的性質(zhì)證明等腰三角形，然后利用等腰三角形的性質(zhì)即可解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠ABC=30°，點(diǎn)P、Q分別在邊AB、AC上，將△APQ沿PQ翻折，點(diǎn)A落到點(diǎn)A′處，則線段BA′長度的最小值是（　　）
A．2$\sqrt{3}$-2B．2C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖所示，點(diǎn)E是矩形ABCD的邊AB上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DF⊥DE交BC的延長線于點(diǎn)F，DE=DF．求證：矩形ABCD是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖是“明清影視城”的圓弧形門，這個(gè)圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的，AB=CD=20cm，BD=200cm，且AB，CD與水平地面都是垂直的．則這個(gè)圓弧形門的最高點(diǎn)離地面的高度是520 cm．

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13．如圖，△ABC是等邊三角形，P是∠ABC的平分線BD上一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，線段BP的垂直平分線交BC于點(diǎn)F，垂足為點(diǎn)Q．若BF=2，求PE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．閱讀材料：若m2-2mn+2n2-2n+1=0，求m、n的值．
解：∵m2-2mn+2n2-2n+1=0，∴（m2-2mn+n2）+（n2-2n+1）=0
∴（m-n）2+（n-1）2=0，∴（m-n）2=0，（n-1）2=0，∴n=1，m=1．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知x2+2xy+2y2+2y+1=0，求x、y的值；
（2）已知a，b，c是△ABC的三邊長，滿足a2+b2=12a+8b-52，且△ABC是等腰三角形，求c的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．如圖，等邊△ABC的高AH等于$\sqrt{3}$，那么該三角形的面積為（　�。�
A．$\sqrt{3}$B．2C．2$\sqrt{3}$D．4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知：直線y=-x-4分別交x、y軸于A、C兩點(diǎn)，拋物線y=ax2+bx（a＞0）經(jīng)過A、O兩點(diǎn)，且頂點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為-2
（1）判斷點(diǎn)B是否在直線AC上，并求該拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）以點(diǎn)B關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D為圓心，以O(shè)D為半徑作⊙D，試判斷直線AC與⊙D的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若E為⊙D的優(yōu)弧AO上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、O重合），連結(jié)AE、OE，問在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使∠POA：∠AEO=2：3？若存在，請(qǐng)求出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，直線y=x+4和拋物線y=ax2+bx+12（a≠0）相交于A（1，5）和B（8，n），點(diǎn)P是線段AB上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸，交拋物線于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使△ABC的面積有最大值？若存在，求出這個(gè)最大值；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）當(dāng)以線段PC為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)A時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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