Question

【題目】在一個(gè)不透明的盒子里裝有只有顏色不同的黑、白兩種球共40個(gè)，小穎做摸球?qū)嶒?yàn)，她將盒子里面的球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把它放回盒子中，不斷重復(fù)上述過(guò)程，下表是實(shí)驗(yàn)中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：

摸球的次數(shù)n	100	200	300	500	800	1000	3000
摸到白球的次數(shù)m	65	124	178	302	481	599	1803
摸到白球的頻率=	0.65	0.62	0.593	0.604	0.601	0.599	0.601

（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近多少？(精確到0.1)
（2）假如你摸一次，你摸到白球的概率P(白球)是多少？
（3）試估算盒子里黑、白兩種顏色的球各有多少只？

Answer 1

【答案】
（1）

解答：∵摸到白球的頻率為（0.65+0.62+0.593+0.604+0.601+0.599+0.601）÷7≈0.6，
∴當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6．

（2）

∵摸到白球的頻率為0.6，
∴假如你摸一次，你摸到白球的概率P（白球）=0.6．

（3）

盒子里黑、白兩種顏色的球各有40-24=16，40×0.6=24．

【解析】 計(jì)算出其平均值即可；概率接近于第一題得到的頻率；白球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的白球的概率，讓球的總數(shù)減去白球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解用頻率估計(jì)概率的相關(guān)知識(shí)，掌握在同樣條件下，做大量的重復(fù)試驗(yàn)，利用一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率．