【題目】關(guān)于x一元二次方程x2+mx+n=0.
(1)當m=n+2時,利用根的判別式判斷方程根的情況.
(2)若方程有實數(shù)根,寫出一組滿足條件的m,n的值,并求此時方程的根.
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【題目】在平面直角坐標系中,點P(4,﹣2)關(guān)于原點對稱的點的坐標是( 。
A. (﹣4,2)B. (4,2)C. (﹣2,4)D. (﹣4,﹣2)
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【題目】要使等式(x﹣y)2+M=(x+y)2成立,整式M應(yīng)是( 。
A. 2xy B. 4xy C. ﹣4xy D. ﹣2xy
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【題目】若關(guān)于x的代數(shù)式x2﹣2(m﹣3)x+9(m是常數(shù))是一個多項式的平方,則m=_____.
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【題目】如圖,矩形OABC的兩邊在坐標軸上,連接AC,拋物線y=x2-4x-2經(jīng)過A,B兩點.
(1)求A點坐標及線段AB的長;
(2)若點P由點A出發(fā)以每秒1個單位的速度沿AB邊向點B移動,1秒后點Q也由點A出發(fā)以每秒7個單位的速度沿A-O-C-B的方向向點B移動,當其中一個點到達終點時另一個點也停止移動,點P的移動時間為t秒.
①當PQ⊥AC時,求t的值;
②當PQ∥AC時,對于拋物線對稱軸上一點H,當點H的縱坐標滿足條件_________時,∠HOQ<∠POQ.(直接寫出答案)
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【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于點A(﹣1,0),與y軸的交點B在(0,﹣2)和(0,﹣1)之間(不包括這兩點),對稱軸為直線x=1.下列結(jié)論:①abc>0 ②4a+2b+c>0 ③4ac﹣b2<8a ④<a<⑤b>c.其中含所有正確結(jié)論的選項是( )
A.①③ B.①③④ C.②④⑤ D.①③④⑤
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【題目】計算
(1)(3mn+1)(3mn﹣1)﹣8m2n2
(2)(x+2)2﹣(x+1)(x﹣1)
(3)[(x+y)2﹣(x﹣y)2]÷2xy.
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