Question

己知如圖，AD=12cm，AC=BD=8cm，E、F分別是AB，CD的中點，求EF+2FB的長．

Answer 1

分析：由已知條件可知，BC=AC+BD-AD，又因為E、F分別是線段AB、CD的中點，故EF=BC+

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（AB+CD），再由AD-AC=4，可求出CF、FD、AE、EB都為2，則求出FB，從而求得EF+2FB的長．

解答：解：∵AD=12cm，AC=BD=8cm，
∴BC=AC+BD-AD=4cm；
∴EF=BC+

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（AB+CD）=4+

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×8=8cm，
∵AD-AC=CD=12-8=4，
∴CF=

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CD=2cm，
∴FB=BC+CF=6cm，
所以EF+2FB=8+2×6=20cm，
答：EF+2FB的長為20cm．

點評：此題考查的知識點是比較線段的長短，關(guān)鍵是在一條直線或線段上的線段的加減運算和倍數(shù)運算，首先明確線段間的相互關(guān)系，最好準確畫出幾何圖形，再根據(jù)題意進行計算．