【題目】魔術(shù)師為大家表演魔術(shù).他請觀眾想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作:
魔術(shù)師立刻說出觀眾想的那個數(shù).
(1)如果小明想的數(shù)是-1,那么他告訴魔術(shù)師的結(jié)果應(yīng)該是 ;
(2)如果小聰想了一個數(shù)并告訴魔術(shù)師結(jié)果為93,那么魔術(shù)師立刻說出小聰想的那個數(shù)是 ;
(3)觀眾又進行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù),若設(shè)一位觀眾想的數(shù)為a時,你能發(fā)現(xiàn)其中的奧妙嗎?(請用式子或文字簡單描述其中的規(guī)律)
【答案】(1)4;(2)88;(3)魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5,就能得到觀眾想的數(shù)了.
【解析】
根據(jù)程序運算規(guī)則,可知(1)結(jié)果是:;(2)設(shè)這個數(shù)為x,則;可解得;(3)設(shè)觀眾想的數(shù)為a.則.可得,魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5,就能得到觀眾想的數(shù)了.
解:(1); 故填:4;
(2)設(shè)這個數(shù)為x,則;解得:;
(3)設(shè)觀眾想的數(shù)為a.則.
因此,魔術(shù)師只要將最終結(jié)果減去5,就能得到觀眾想的數(shù)了.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在四邊形ABCD中,AD∥BC,點E在BC邊的延長線上,CE=BC,連接AE,交CD邊于點F,且CF=DF.
(1)如圖1,求證:AD=BC;
(2)如圖2,連接BD、DE,若BD⊥DE,請判定四邊形ABCD的形狀,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在下列網(wǎng)格中建立平面直角坐標系如圖,每個小正方形的邊長均為1個單位長度.已知A(1,1)、B(3,4)和C(4,2).
(1)在圖中標出點A、B、C.
(2)將點C向下平移3個單位到D點,將點A先向左平移3個單位,再向下平移1個單位到E點,在圖中標出D點和E點.
(3)求△EBD的面積S△EBD.
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【題目】如圖1,點O為直線AB上一點,過點O作射線OC,使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點放在點O處,一邊OM在射線OB上,另一邊ON在直線AB的下方.
(1)將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)一周.在旋轉(zhuǎn)的過程中,假如第t秒時,OA、OC、ON三條射線構(gòu)成相等的角,求此時t的值為多少?
(2)將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉(zhuǎn)圖2,使ON在∠AOC的內(nèi)部,請?zhí)骄浚?/span>∠AOM與∠NOC之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】已知:如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,DE∥AC,AE∥BD.
求證:四邊形AODE是矩形;(2)若AB=6,∠BCD=120°,求四邊形AODE的面積.
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【題目】有這樣一道題:計算(2x3-3x2y-2xy2)-(x3-2xy2+y3)+(-x3+3x2y-y3)的值,其中x=-,y=-2.甲同學(xué)把“x=-”錯抄成“x=”.但他計算的結(jié)果是正確的,請你分析這是什么原因.
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【題目】甲乙兩臺智能機器人從同一地點P出發(fā),沿著筆直的路線行走了450cm到點Q.甲比乙先出發(fā),乙出發(fā)一段時間后速度提高為原來的2倍.甲勻速走完全程.兩機器人行走的路程y(cm)與時間x(s)之間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問題:
(1)乙比甲晚出發(fā)秒,乙提速前的速度是每秒cm,t=;
(2)當x為何值時,乙追上了甲?
(3)若兩臺機器人到達終點Q后迅速折返,并保持折返前的速度繼續(xù)勻速行走返回到點P,乙比甲早到多長時間?
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【題目】清清從家步行到公交車站臺,等公交車去學(xué)校.下公交車后又步行了一段路程才到學(xué)校. 圖中的折線表示清清的行程s(米)與所花時間t (分)之間的函數(shù)關(guān)系. 下列說法錯誤的是( )
A. 清清等公交車時間為3分鐘 B. 清清步行的速度是80米/分
C. 公交車的速度是500米/分 D. 清清全程的平均速度為290米/分
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(1),在平面直角坐標系中,A(a,0),C(b,2),過C作CB⊥x軸,且滿足(a+b)2+=0.
(1)求三角形ABC的面積.
(2)若過B作BD∥AC交y軸于D,且AE,DE分別平分∠CAB,∠ODB,如圖2,求∠AED的度數(shù).
(3)在y軸上是否存在點P,使得三角形ABC和三角形ACP的面積相等?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由.
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